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数学思维习惯使我们大脑中的通路变得如此广泛

我们都有它们,有好有坏。我们从朋友,家人甚至陌生人那里接他们。但是我们可能不记得我们是从谁那里接他们的,还是从他们开始的。

由于我们不断地练习它们,这些看似漫不经心的重复习惯或行为,使我们大脑中的通路变得如此广泛,快速和有效地执行,以至于我们甚至都无需思考就可以自动执行它们。然而,这些无意识的习惯和行为增加了我们生活的结构和秩序,并帮助我们了解了我们所生活的世界。

我们的教室里到处都是。在采用和建模良好的习惯和例行程序方面,我们的老师是专家。这些习惯和例行程序使我们能够管理和执行许多教学任务和要求。在数学教学方面,我们会建模并教我们的学生如何完美地执行程序和算法。但是,为什么这些同一个学生在面对直接答案未知的问题时却经常挣扎呢?

有经验与无经验的问题解决者

根据Levasseur和Cuoco(PDF,80KB)的说法,正是数学的思维习惯或思维方式使我们能够从定量和空间的角度对世界进行推理,并能够对数学内容进行推理,从而使我们能够运用自己的思维方式。理解和解决问题的数学知识和技能。正是这些习惯将“有经验的”和“无经验的”问题解决者区分开来。

太多的学生被归类为经验不足的问题解决者,他们在不知道该怎么做的时候不知道该做什么。这些学生缺乏在理解和解决问题以及交流和使用精确,适当的数学和数学语言方面的经验。他们从来没有养成高效的数学思想家的总体习惯。

当他们面临无法立即解决的问题时,他们的坏习惯常常会浮出水面。他们可能一开始就没有真正的策略,他们寻找有时会引起误解的关键词和术语,他们想要一个快速的答案,他们诉诸于记忆而不是理解,或者他们根本不付出任何努力来寻找解决方案。问题。

另一方面,经验丰富的问题​​解决者在不知道该怎么做的时候就知道该怎么办!他们练习毅力,并在寻求问题解决方案时自动采用生产性问题解决者的数学思维习惯。他们自动参与Polya的四步问题解决过程,以找到问题的解决方案。

带有问题解决策略的气泡图链接到:画一幅画; 寻找模式 做一个列表; 摆桌子 解决一个更简单的问题; 猜测和检查; 解决问题; 向后工作; 并写一个方程式

无需提醒有经验的问题解决者首先尝试理解问题并提出澄清问题,以帮助他们解释和理解问题的状况。他们本能地尝试了解当前的数学情况,并通常根据先前的学习经验或已解决的问题来选择策略,工具和/或模型-他们认为与解决问题相关且适用的经验。

如果他们尝试一种策略,但它不起作用,那么他们将尝试另一种策略-坚持不懈地解决问题。就像任何好的问题解决者一样,一旦有了解决方案,他们就会最后看一遍,以确定他们的解决方案是否是解决问题的合理解决方案。

实践与经验

但是,仅通过谈论这些习惯或记住其定义就无法学习和发展这些思维习惯。学生沉浸在课堂经验中,通过解决问题,制作和使用抽象以及发展和应用数学理论来从事数学概念的学习,从而有更大的机会养成数学思维习惯。浸入数学实践通用核心标准(MP)的教室为学生提供了最大的机会来学习和养成以下习惯,因为他们:

通用核心州标准:数学实践标准

饱和了数学实践标准学习经验的老师会为学生提供各种可口的问题。提出可以用不同的策略和工具解决的相关,有趣和具有挑战性的问题,可以为学生提供最适合其学习偏好的选择。这种方法更吸引他们,并使他们思考,寻找和利用结构。反过来,这也增加了他们理解重要数学概念和技能的机会,从而增加了他们解释其思维和推理以及批评他人推理的能力。

通过向学生传达一种思维方式,这将促进生产性奋斗并强调错误答案的可能价值,从而在数学习惯的养成中发挥至关重要的作用。您通过拥抱解决问题的重要性和价值来搭建舞台。你越搞你的学生在学习和做数学,更大的发展富有成效的数学思想家的头脑的数学习惯的可能性-并成为经验丰富的问题解决者谁知道该怎么办时,他们不知道该怎么办。

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