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建立数学思维教室

我受邀帮助June在她的8年级课堂中解决问题。她以前从未与学生一起解决问题,但是由于它在最近修订的不列颠哥伦比亚省课程中的突出地位,她觉得是时候了。

事实证明,六月对共同计划和共同教学都不感兴趣。她从我这里想要的只是她可以与学生一起尝试的一系列问题。我给她的第一个问题是刘易斯·卡洛尔(Lewis Carroll)问题,我在很多年级的学生中都取得了很大的成功:如果6只猫在6分钟内可以杀死6只老鼠,那么在50分钟内要杀死100只老鼠需要多少只猫?

une在第二天使用了它。进行得不好。一片茂密的森林立即升起,June在房间里疯狂地走来回答问题。许多学生很快就放弃了,所以六月也花了很多努力来激励他们继续前进。总体而言,当六月临近并鼓励学生时,曾尝试过一些工作,但是一旦她离开尝试,她便停止了。整个时期一直如此。

第二天,我又遇到了一个新问题。结果就像第一天一样糟糕。第三天也是如此。在三个40分钟的课程中,我们发现学生解决问题的努力几乎没有改善,而他们解决问题的能力也没有改善。因此,六月决定是时候放弃了。

我想了解为什么结果如此差劲,所以我继续观察June和她的学生们的日常活动。经过三整天的观察,我开始发现一种模式。学生们很努力,这很明显,但是让我意识到的是,学生们没有思考。更令人震惊的是,意识到June的教学是以学生无法或不会思考为前提的。

意识到这一点后,我便继续参观了许多学校的其他40个数学课程。在每个班级中,我都看到相同的东西-一种隐含在教学中的假设,即学生不能或不会思考。在这种情况下,指望学生能够自发地解决问题是不合理的。

这激发了我寻找在相同的教室内建立思想文化的方法。我想建立一个现在称为思维教室的教室,该教室不仅有利于思考,而且有利于场合思考,是一个思考个人以及集体思考,共同学习,共同学习以及通过活动和讨论建立知识和理解的个人所居住的空间。

在过去的14年中,在400多名K-12老师的帮助下,我参与了一项基于设计的大型研究项目,以找出确定课堂思考或不思考的程度的变量,并找出能够在构建思维教室时最大程度地发挥这些变量的作用的教学法。从这项研究中得出了14个变量和相应的最佳教学法的集合,它们为教师建立思维教室提供了说明框架。

1.使用的任务类型:课程应从解决问题的良好任务开始。在学年开始时,这些任务必须是高度参与的非课程任务。后来,这些逐渐被课程解决问题的任务所取代,这些任务遍及了整个课程。

2.如何向学生分配任务:应尽可能以口头形式分配任务。如果任务中有数据,图表或长表达式,可以将它们写在墙上或投影在墙上,但仍应以口头形式给出说明。

3.小组的形成方式:在每堂课的开始,应该使用一种明显随机的方法来创建由三名学生组成的小组,他们将在上课期间一起工作。

4.学生工作空间:小组应在垂直的非永久性表面(如白板,黑板或窗户)上站立和工作。这使得作业对老师和其他小组可见。

5.教室的组织:教室应朝前摆放,桌子应随机布置在教室周围(远离墙壁),并且老师可以在教室内的各个位置向班级讲话。

6.问题的答案:学生仅问三种类型的问题:接近性问题,老师关闭时询问的问题;“停止思考”问题,例如“这是对的吗?” 或“将接受测试吗?”;和“保持思考”问题-学生提出的问题,以便他们能够重新开始工作。老师应该只回答第三类问题。

7.如何使用提示和扩展名:教师应通过明智和及时地使用提示和扩展名来保持学生的参与度,以在任务的挑战和学生从事这项工作的能力之间保持平衡。

8.学生的自主权:学生应经常与其他团体互动,以扩大他们的工作范围并获得帮助。老师应该尽可能地鼓励这种互动,在学生陷入困境或需要扩展时将他们引导到其他小组。

9.老师何时以及如何对教室进行分级:当每个小组都达到最低要求时,老师应将学生团结在一起,向他们汇报所做的事情。这应该从教室中每个学生都可以参加的水平开始。

10.学生笔记:学生应为自己将来写一些周到的笔记。他们应该对注释中的内容以及格式有自主权。注释应基于自己的小组,另一小组或联合小组已经在董事会上完成的工作。

11.练习题:应给学生分配四到六个问题,以检查他们的理解。他们应该有自由选择权,可以自行选择小组,也可以自行处理,也可以在垂直的非永久性表面或办公桌上处理这些问题。不应标记或检查问题的完整性,这是为了学生的自我评价。

12.形成性评估:形成性评估应主要集中于告知学生他们在学习中所处的位置以及学习的方向。这将需要进行许多不同的活动,从观察到对您的理解的问题,再到无标记的测验,在这些测验中老师可以帮助学生解读自己所表现出的理解力。

13.总结性评估:总结性评估应更多地关注学习过程而不是产品,并且应包括对小组工作和个人工作的评估。总结性评估不应以任何方式集中于对学生进行排名。

14.报告:学生成绩的报告不应该基于分数的计数,而应该基于报告周期内为每个学生收集的数据的分析。数据需要在差异化的基础上进行分析,并专注于辨别学生已证明的学习。

我的研究还表明,变量和附带的教学工具对建立思维教室的影响不尽相同。首次介绍这些教学法时,对于老师和学生来说,都有一个最佳的顺序。如图所示,该序列以一组四个不同的工具包的形式呈现,这些工具包应按从上到下的顺序执行。全面实施这些工具包后,绝大多数教室都实现了学习环境的最佳转换。

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