在课堂之外寻找数学之美

数学课程是一项让学生走出课堂的活动，这样他们就可以(重新)发现我们周围的数学。无论是在实地考察还是在校园，数学课程的学生都被要求解决或制造他们看到的物体和地标的问题; 命名形状和复合实体; 计算面积和体积; 识别属性，相似性，一致性和对称性; 使用数字意义和估计来评估大数量并评估假设; 等等。

这是一种创造性但真实的活动，可以激发参与并培养对数学的热情 - 因此，当课堂数学变得更抽象时，它对中学和高中的学生特别有用。

数学课程可以定制，以吸引任何年龄和各种能力和学习风格的学生。它的范围和目标可以变化，它可以包括特定主题或更一般的内容。最重要的是，它可以利用任何场所 - 从购物中心到街区，从公园，博物馆，动物园到市中心，仅举几例。任何可以安全走动的空间都可以工作。

一天的探索

我的学校使用了由美国数学协会设计的现成数学课程。虽然它是为华盛顿特区设计的，但它的一般想法可以应用于任何城市或城镇。它可能对教师特别有吸引力，因为它是开放式的，可以根据学生的课程和教育需求量身定制。此外，随着来自全国各地的学校访问该国的首都，它提供了一个数学活动，可以很容易地添加到这样的实地考察所引发的许多历史，艺术和公民课程。

我们的数学课程是有目的的松散结构：由于整个七年级学生都参与了这一课程，并且由于许多陪护人员不是数学老师，我们明确表示，这一天的目的是让学生探索，发现，享受和庆祝数学之美及其在我们周围的存在。使用MAA的野外指南和国家广场的地图，每个小组花费一天的第一个小时来规划他们的路线。他们如何度过时间取决于每个群体 - 这种自由是学生们最喜欢的一天。

一些学生想参观新装修的国家美术馆东楼 - 一个2D和3D几何想法，图案和文物的宝库。我们可以计算或估算其八角形电梯或三角形楼梯间的体积吗?即使没有卷尺?其他人迫不及待地想要乘坐动作描述的三角函数来乘坐Mall旋转木马。

其他学生看一个更紧迫的问题：考虑到地图的规模，从雕塑花园到Shake Shack的最短路线是什么?这条路是独特的吗?欧氏几何中的距离是否相同?快步走 - 比如4英里/小时 - 到达那里需要多长时间?我们能把食物送回公共汽车吗?

另一组可能估计有多少人一天参观航空航天博物馆。我们如何解决这个问题呢?

Hirshhorn博物馆的外部图象在华盛顿特区，

©Shutterstock.com / Lissandra Melo

在华盛顿特区，学生可以使用他们的数学技能来讨论建筑元素，如Hirshhorn博物馆的曲线。

另一组将检查Hirshhorn博物馆建筑群的形状。为什么它看起来如此吸引人?

我们在哪里看到二战纪念碑的对称性?Fibonacci数字和/或分形在国家花园中出现在哪里?Jefferson Drive沿太阳系Voyage模型的规模是多少?鉴于这个尺度，我们可以估计火星和土星之间的距离吗?把我们的想法转回地球，华盛顿特区的地图是如何构建的?如果转移到笛卡尔坐标，原点是什么?DC和您所在城镇的可能性可能是无穷无尽的：教师可以调整所有这些问题以适应其他环境。

回到学校

每个小组访问各个站点并拍照，在我们回到学校后，学生们研究他们所选择的符号或对象的数学意义，编写和/或解决他们提出的问题，注释他们的照片并将其张贴在电子公告板或购物中心的地图，并以其他创造性的方式表达他们学到和享受的东西，如电影，kahoots，歌曲，游戏节目等。这些项目将在以后的集会中分享，并确认乐趣数学时代。

有许多关于数学轨迹的优秀资源，包括已经创建的轨迹和虚拟轨迹，以及有关如何创建自己的方法的明确指示。数学轨迹是合作的，而不是竞争性的，因为数学学习经常被看到 - 并且它们提供了做和谈论数学的机会。在数学思想之外建立和使用数学思想，在数学课外的语境中识别和应用数学，清楚地向他人传达数学思想，分析和评估他人的数学思想和策略都是NCTM过程标准的基本原则。

数学轨迹的协作性使其成为粘合的绝佳机会。在我们第一次数学跟踪之后，我们更好地理解了这项活动的潜力，并意识到它可以整合到我们的七年级咨询计划中，特别是在学年开始时，它可以帮助促进向中学过渡。