使用魔方来教数学

我的学生通常说：“我不喜欢数学。” 我在过去两年半里一直在科罗拉多州农村工作的另一所高中为14至20岁的学生提供服务，这些学生在传统环境中表现不佳时来到我们这里，因为我们拥有更大的自由度。使用创造性的教学方法来满足他们的需求。

考虑到那条评论，我曾经问自己：“如果有机会体验数学的另一面，即涉及动手学习，促进团队合作并最终获得产品，学生对数学的态度将如何改变?值得骄傲的?” 我以为自己对流行拼图的热爱，可以认为我可以使用Rubik's Cubes来促进我的数学焦虑者和数学渴望者之间的友情。在了解了学生从立方体中创建历史人物，著名地标和动物的马赛克之后，我看到了一种促进批判性思维和算法解决问题的方法。

与数学建立联系

我在整个拼接过程中纳入了非正式的数学对话。一旦学生开始体验成功解决立方体的表面以构建马赛克的成功后，他们就对围绕三维拼图的数学对话变得更加开放。

在不同的日子，我会问学生一些问题，例如“马赛克的百分比是多少?” 或“如果三个学生每个人平均能够以两分钟的速度解决一张脸，那么完成马赛克需要大约多长时间?”

我想为学生提供机会，让他们仍然可以享受估算和推理技能。我之所以没有合并纸笔工作表，是因为我希望他们练习心理数学和近似法，这些有用的技能将帮助他们在数学上进步。

魔方与数学之间可以建立多种联系。魔方可以用来概念化表面积和体积，以及展示熟悉的三维实体网。

魔方可以连接到分数，比率和比例推理。例如，在一个乱七八糟的魔方的一面上，可能有三个红色，一个蓝色，两个绿色，两个黄色和一个橙色瓷砖。老师可以问：“红砖代表可见面的哪一部分?(答案：3/9或1/3)。

对于年龄较大的一组学生，教师可以引入阶乘的概念来解释魔方的43,252,003,274,489,856,000的不同组合。无论Rubik's Cube的排列方式如何，都可以通过20步或更少的步伐来解决，这通常会激起学生的好奇心。

然后，通过将9个，16个和25个Rubik立方体的正方形排列在一起，使它们的角形成一个三角形，教师可以演示勾股定理，a 2 + b 2 = c 2。

建筑魔方马赛克

怀着对魔方的热爱，我研究了向学生介绍拼图的方法，并遇到了您可以做魔方的组织。该组织的网站提供了免费模板，可用于镶嵌诸如安妮·弗兰克(Anne Frank)等图标，地标(如金门大桥)以及各种动物。(对于要创建自定义镶嵌图的类，也提供了指导。)一个镶嵌图最多可以包含600个立方体。

您可以做到魔方魔方库是魔方的借书库，它是一种资源，可以帮助K-12教育者和青年组织教学生如何解决难题，并使他们参与STEAM课程。美国和加拿大的教育者一次最多可以借用600个Rubik's Cubes，为期六周。

这对我的学校来说是完美的，因为我们提供了为期五周的选修课程，可以吸引学生的兴趣并与教师的专业领域保持一致。我提出了一门名为“用魔方解决艺术和问题：多样性”的课程，然后在该课程获得批准后借了225个立方体。

我班的学生对构建马赛克感兴趣，他们对学习历史人物很感兴趣，因此他们研究了我们从构建的马赛克中选择的图标。几个令人难忘的人物包括玛丽莲·梦露，罗莎·帕克斯和尼古拉·特斯拉。

一旦我的学生学会了如何布置魔方，大多数人就可以在两到三分钟内完成一张脸，在美好的一天甚至可以接近一分钟。他们单独或与合作伙伴一起制作一个25立方的部分，整个100立方的镶嵌通常需要20至30分钟才能完成，只有五六个学生。

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