数学知识：初中数学重点知识点总结归纳

最近越来越多的小伙伴对于初中数学重点知识点总结归纳这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道初中数学重点知识点总结归纳，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结，下面总结了初中数学重点知识点，供大家参考。

（1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（2）整式加减

整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

1.方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(3)等式的性质

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

③等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

3.解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为1。

1.定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

1、平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形;

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有 性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

1.不等式

用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

2.不等式的性质

①对称性;②传递性;

③加法单调性，即同向不等式可加性;④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;

3.一元一次不等式

用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

4.一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

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