数学知识：数学三角函数万能公式推导过程

最近越来越多的小伙伴对于数学三角函数万能公式推导过程这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道数学三角函数万能公式推导过程，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

同学们都知道三角函数有万能公式，那么它是怎么得出来的呢？接下来小编给大家分享数学三角函数万能公式推导过程。

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

(4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（任意非直角三角形）

由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

得（sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0

转化1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0

即(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0

又cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

得(cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0

(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

得证（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec²x

余切函数：(cotx)'=-csc²x

正割函数：(secx)'=tanx·secx

余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

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