数学知识：三角函数倍角公式及推导过程

最近越来越多的小伙伴对于三角函数倍角公式及推导过程这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道三角函数倍角公式及推导过程，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

这篇文章小编给大家分享三角函数的倍角公式，包括半倍角公式、二倍角公式、三倍角公式等等，接下来看一下具体的三角函数倍角公式及推导过程。

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=2tanA/1-tanA^2

二倍角公式推导过程

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

三倍角公式

sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

四倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

五倍角公式

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

六倍角公式

sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))

cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))

tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

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