数学知识：初中三角函数公式大全

最近越来越多的小伙伴对于初中三角函数公式大全这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道初中三角函数公式大全，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

初中三角函数公式有反三角函数公式、三角函数倍角公式、和差化积公式等。下面和小编具体了解一下吧，供大家参考。

反三角函数公式

（1）反正弦三角函数计算公式

1.arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1

2.arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1

arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1

（2）反余弦三角函数计算公式

1.arccosx+arccosy

arccosx+arccosy=arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y≥0

arccosx+arccosy=2π-arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y＜0

2.arccosx-arccosy

arccosx-arccosy=-arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x≥y

arccosx-arccosy=arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x＜y

（3）反正切三角函数计算公式

1.arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1

arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1

2.arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1

arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1

三角函数倍角公式

倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三倍角公式

sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

和差化积公式

1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

积化和差公式

1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα

2、ta(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα

3、3cos(π/2+α)=-sinα

4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα

5、5tanA=sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα

6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα

三角函数万能公式

sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

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