数学知识：初中数学三角函数降幂公式大全

最近越来越多的小伙伴对于初中数学三角函数降幂公式大全这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道初中数学三角函数降幂公式大全，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

下面小编为大家分享了初中数学三角函数降幂公式及记忆方法，供大家参考，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1cos(2α))

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

1、倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2、商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

3、平方关系：

Sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

Sin2(α/2)=(1-cosα)/2

Cos2(α/2)=(1+cosα)/2

tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

三角函数的和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

可以用下面口诀记忆：正加正，正在前;余加余，余并肩;正减正，余在前;余减余，负正弦。

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

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