数学知识：面面垂直的定义和判定

最近越来越多的小伙伴对于面面垂直的定义和判定这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道面面垂直的定义和判定，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

定义：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。判定：1、一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。2、如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。3、如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。

判定面面垂直的方法：

1、面面垂直的定义。

2、面面垂直的判定定理

在已知平面垂直时，一般要用性质定理进行转化，转化为线面垂直或线线垂直。

转化方法：在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直。

在证明两平面垂直时，一般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决，如有平面垂直时，一般要用性质定理。

几个常用的结论：

1、过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直。

2、过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

解决此类问题常用的方法有：①依据定理条件才能得出结论的，可结合符合题意的图形作出判断；②否定命题时只需举一个反例；③寻找恰当的特殊模型(如构造长方体)进行筛选。

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