数学家开发了探索分子结构的方法

RUDN大学数学实验室的一位科学家在研究耦合Schrödinger方程的反问题时获得了新的结​​果。该结果对于描述激光束和粒子与分子的相互作用以及分子结构的分析将是有用的。该文章发表在《逆问题》中。

通常，数学问题包括需要解决的方程。但是在物理学中，通常会发生相反的情况：科学家知道测量的结果，但是描述物理系统特性的方程式是未知的。这称为反问题-使用其解找到方程的问题。

在量子物理学中，通常需要解决逆散射问题的变体，例如，使用与之一起发射的粒子的散射模式来重建分子的结构。在这种情况下，有必要求解几个粒子的薛定ding方程，但通常不会解决此问题。

因此，有必要找到测量值以唯一地重建电势，并创建一种算法，通过该算法可以数字地重建电势。此外，即使已经发明了数值方法，您也需要了解它是否正确以及它是否应按预期工作。需要通过测量来评估电势的定理来解决这些问题。

RUDN大学的Yamaa Masahiro和来自的Dou Fangfang一起得出了这样的定理。他们研究了以前尚未研究的耦合Schrödinger方程。在先前的论文中，已经研究了普通和非线性Schrödinger方程的逆问题。但是，耦合的薛定ding方程是一类相对较年轻的问题。因此，对它们的直接问题进行了研究，而反之则没有。

耦合的Schrödinger方程是两个Schrödinger方程的系统，其中还有其他成分负责辐射和分子的相互作用。他们需要描述最近的实验，这些实验涉及激光辐射对氘和氢离子中分子间键的影响。山本正弘和窦芳芳获得了新的定理，可以使用测量结果估算不受干扰的辐射势。

他们的新研究将使数学家将数值方法应用于多光子跃迁模型，这将有助于我们模拟在强激光场影响下化学键性质的变化。这些结果在纳米光子学和介观物理学中的各种研究中的应用可能会在将来出现，因为控制和抑制分子与激光辐射的离解问题一直是物理学家所担心的。

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