如何促进小学数学学习?瑞士日内瓦大学(UNIGE)最近进行的一项研究表明，我们的日常知识极大地影响着我们解决问题的能力，有时会导致我们犯错误。因此，UNIGE与法国的四个研究小组合作，制定了一项干预措施，以促进学校数学的学习。该程序名为ACE-ArithmEcole，旨在帮助学童超越其直觉和非正式知识，转而依靠算术原理的使用。

结果令人惊讶。参加干预的学生中，超过一半(50.5%)能够解决难题，而遵循标准学习课程的学生只有29.8%。可以在《ZDM数学教育》杂志上找到相应的研究。

从6或7岁开始，小学生就面临涉及加法和减法的数学问题。本能地，他们使用对问题所描述情况的心理模拟来提出解决方案。但是一旦问题变得复杂，就无法使用图像求助于这种表示或导致学生陷入错误。UNIGE心理学与教育学院(FPSE)的研究员Katarina Gvozdic解释说：“我们思考了一种方法，使他们能够脱离这些最初的表示形式，并促进对算术抽象原理的使用。” 这种基于语义重新编码的方法可以促使学生从小就获得数学知识。它是由教师在名为ACE-ArithmEcole的小学算术课程中实施的，该课程替代了标准算术课程。

这样直观的心理表现将让位给数学表现

在学年末，UNIGE小组对法国10个6至7岁的儿童班进行了评估(小学二年级)。在五个称为控制班的课程中，老师们以常规方式教授数学。在其他五个课程中，他们实施了ACE-ArithmEcole干预措施，鼓励学生偏爱抽象。“为了让学生练习语义重新编码，我们为他们提供了不同的工具，例如折线图和箱形图，” UNIGE FPSE教育系教授Emmanuel Sander说。这个想法是，当他们读到一个问题时，例如“卢克有22颗大理石弹，他丢失了18颗大理石弹。”，小学生应该摆脱这样的观念，即减法始终在于寻找剩余的东西损失之后，应该设法将其视为差异的计算或必须测量的距离。它'

经过一年的教学实践，UNIGE研究人员通过要求学生解决以下三类主要问题来评估他们的干预效果：结合(“我有7个蓝色大理石和4个红色大理石，我有多少个大理石?全部”)，比较(“我有一束7朵玫瑰和11朵雏菊，我要比玫瑰多多少朵雏菊?”)和更改问题(“我有4欧元，我赚了一些。现在我有11朵。我赚了多少?”)。在这些类别中的每一个类别中，都有一些问题很容易在心理上代表和使用非正式策略来解决，而另一些问题则很难在心理上进行模拟，因此有必要求助于算术原理。

不可否认的结果

在测试结束时，研究人员观察到了不可否认的结果。在学习过使用ACE-ArithmEcole方法解决数学问题的学生中，有63.4%的人为容易在心理上模拟的问题给出了正确答案，而50.5%的人为更复杂的问题找到了答案。“相比之下，标准课程中只有42.2%的学生成功解决了简单的问题，只有29.8%的学生对复杂的问题给出了正确的答案，”卡塔琳娜·格沃兹迪克感叹道。“然而，他们在数学其他方面所测的水平却完全一样，”伊曼纽尔·桑德(Emmanuel Sander)补充说。

可以通过经常使用数学原理而不是参加ACE-ArithmEcole干预的学生进行心理模拟来解释这种差异。Katarina Gvozdic热情地评论说：“由于提供给他们的代表性工具以及他们在课堂上进行的活动，学生学会了脱离非正式的心理模拟，避免了陷入的陷阱。”

结果令人鼓舞，它们为促进抽象和摆脱思维模拟提供了基础。Gvozdic继续说：“现在，我们希望将这种教学方法扩展到更高的班级，同时也包含乘法和除法。” “此外，该方法可以应用于直觉概念构成障碍的其他学科，例如科学和语法，” Sander补充道。这样做的目的是使语义重编码在学校中得到广泛使用，并将其更充分地纳入教学方法中。