可测集(关于可测集介绍)
2022-09-26 06:28:03
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导读 大家好,笑笑来为大家解答以上的问题。可测集,关于可测集介绍这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、 设E ⊂R^n,若对任意的
大家好,笑笑来为大家解答以上的问题。可测集,关于可测集介绍这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、 设E ⊂R^n,若对任意的点集T⊂R^n ,有 m*(T)=m*(T∩E)+m*(T∩E^c),则称E为Lebesgue可测集,简称可测集,可测集的全体记为M,对于可测集E,称其外测度为测度,记为m(E)。
2、可测集具有许多重要的性质:可测集的补集也是可测集;若A,B为可测集,则A∪B,A∩B,AB皆为可测集;可测集列的并集和交集分别为可测集。
3、常见的可测集有R^n中的矩体、开集、闭集、Borel集等。
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