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如何鼓励数学中的独立思考

高中数学老师米歇尔·罗素(Michelle Russell)注意到,当她给学生们一个棘手的数学问题时,他们经常会停课,而不是冒错误回答的风险。但是,错误是数学学习过程的一部分。在阿拉巴马州佛罗伦萨高中教授数学的罗素(Russell )在MiddleWeb中写道:“这就像是一个难题:在弄清楚正确的事情之前先做错了事。”

尽管如此,她仍然知道自己无意中助长了学生不愿卷起袖子,从事解决复杂数学问题所必需的富有成效的斗争。拉塞尔写道:“尽管我不愿承认,但部分原因是我可能已经让他们认为,如果他们需要帮助,我会迅速介入。” “我经常会提供分步说明,这消除了学生思考自己的责任。”

询问开放式问题

决心让学生自己思考,罗素(Russell)跳过了她通常采用的技巧以引入新主题(引导学生学习这一概念),而是鼓励他们在学习中发挥更加积极的作用。

拉塞尔回忆说:“我们开始研究不同的价值表,我问他们注意到了什么。” “发生了什么?我了解到,问学生他们注意到了什么是一个非常有效的问题。”

为了建立学生的信心并减少焦虑,她将他们配对,并要求他们彼此分享他们的发现—罗素为中学生和高中生推荐的策略。

罗素(Russell)开辟了她以前作为独立工作分配给课堂讨论的练习。她写道:“我们在课堂上解决了每个问题,然后我开始让他们与伴侣商谈,直到他们感到舒服为止。” “学生会给出答案,全班将辩论是否正确。这导致了很多思考和良好的对话……。重要的是,学生们喜欢它。”

配对学生

罗素接下来实施了一种称为“ 排行游戏”的策略,在该策略中,学生首先独立解决问题,然后配对以比较他们的答案。罗素解释说:“每一行中的一对问题都有相同的答案。如果学生的答案不匹配,他们必须检查彼此的工作并寻找错误。”

当她挑战学生们一起解决此类问题时,她发现他们倾向于更深入地参与并且更愿意坚持艰苦的数学工作。

拉塞尔说,鼓励学生自己思考,这需要时间,这既需要老师创作课程,也需要学习材料的学生。但是她发现为学生带来的好处使这种方法值得额外的时间。她说:“如果想让学生思考和推理,就必须给他们时间和空间。” “在没有给出注释和分步说明的情况下,花了三天的时间才完全引入指数图。我本可以在不到一天的时间内给他们笔记。我知道哪一种更好,但这是事实,让学生自己发现和思考会花费更长的时间。”

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