高二数学平面向量大题 高二数学平面向量知识点总结
大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题高二数学平面向量大题,高二数学平面向量知识点总结很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
上学的时候,大家对知识点应该都不陌生吧?知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识,也就是大纲的分支。为了帮助大家掌握重要知识点,以下是小编精心整理的高二数学平面向量知识点总结,仅供参考,欢迎大家阅读。
1、有向线段的定义
线段的端点A为始点,端点B为终点,这时线段AB具有射线AB的方向。像这样,具有方向的线段叫做有向线段。记作:。
2、有向线段的三要素:有向线段包含三个要素:始点、方向和长度。
3、向量的定义:(1)具有大小和方向的量叫做向量。向量有两个要素:大小和方向。
(2)向量的表示方法:①用两个大写的英文字母及前头表示,有向线段来表示向量时,也称其为向量。书写时,则用带箭头的小写字母,来表示。
4、向量的长度(模):如果向量=,那么有向线段的长度表示向量的大小,叫做向量的长度(或模),记作||。
5、相等向量:如果两个向量和的方向相同且长度相等,则称和相等,记作:=。
6、相反向量:与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量,记作:—。
7、向量平行(共线):如果两个向量方向相同或相反,则称这两个向量平行,向量平行也称向量共线。向量平行于向量,记作//。规定: //。
8、零向量:长度等于零的向量叫做零向量,记作:。零向量的方向是不确定的,是任意的。由于零向量方向的特殊性,解答问题时,一定要看清题目中是零向量还是非零向量。
9、单位向量:长度等于1的向量叫做单位向量。
10、向量的加法运算:
(1)向量加法的三角形法则
11、向量的减法运算
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量,,都有|||—|||||+||。
13、数乘向量的定义:
实数和向量的乘积是一个向量,这种运算叫做数乘向量,记作。
向量()的长度与方向规定为:(1)||=|
(2)当0时,与方向相同;当0时,与方向相反。
(3)当=0时,当=时,=。
14、数乘向量的运算律:(1))= (结合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+。(第二分配律)
15、平行向量基本定理
如果向量,则//的充分必要条件是,存在唯一的实数,使得=。
如果与不共线,若m=n,则m=n=0。
16、非零向量的单位向量:非零向量的单位向量是指与同向的单位向量,通常记作。
=||,即==(,)
17、线段中点的向量表达式
点M是线段AB的中点,O是平面内任意一点,则=(+)。
18、平面向量的直角坐标运算:如果=(a1,a2),=(b1,b2),则
+=(a1+b1,a2+b2);—=(a1—b1,a2—b2);=(a1,a2)。
19、利用两点表示向量:如果A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x2—x1,y2—y1)。
20、两向量相等和平行的条件:若=(a1,a2),=(b1,b2) ,则
=a1=b1且a2=b2。
//a1b2—a2b1=0。特别地,如果b10,b20,则// =。
21、向量的长度公式:若=(a1,a2),则||=。
22、平面上两点间的`距离公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),则||=。
23、中点公式
若点A(x1,y1),点B(x2,y2),点M(x,y)是线段AB的中点,则x=,y= 。
24、重心公式
在△ABC中,若A(x1,y1),B(x2,y2),A(x3,y3),△ABC的重心为G(x,y),则
x=,y=
25、(1)两个向量夹角的取值范围是[0,p],即0,p。
当=0时,与同向;当=p时,与反向
当= 时,与垂直,记作。
(3)向量的内积定义:=||||cos。
其中,||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量。规定=0。
(4)内积的几何意义
与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量,或的模与在 方向上的正射影数量的乘积
当0,90时,0;=90时,
90时,0。
26、向量内积的运算律:
(1)交换率
(2)数乘结合律
(3)分配律
(4)不满足组合律
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
免责声明:本文由用户上传,与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考,并不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。 如有侵权请联系删除!
-
合创汽车试驾预约,快速通道开启豪华体验。即刻预约,享受专属试驾服务,感受智能科技与极致设计的完美融合。...浏览全文>>
-
零跑C16试驾全攻略:零跑C16是一款集智能、空间与性价比于一身的中型SUV。试驾前建议关注其智能座舱系统,支持...浏览全文>>
-
万象汽车试驾,轻松搞定试驾。只需几步,即可预约专属试驾体验。登录官网或APP,选择心仪车型,填写基本信息,...浏览全文>>
-
试驾极氪001前,新手需做好以下准备:首先,提前预约试驾时间,了解车型配置与功能;其次,检查驾驶证、身份证...浏览全文>>
-
职业教育的传承与价值,需在时代发展的逻辑中发展,在技术进步的潮流中进步。二十载的光阴更迭,坚守是优路教...浏览全文>>
-
试驾五菱凯捷可以通过以下几种常见途径进行:1 到店预约试驾 消费者可以前往当地的五菱4S店或授权经销商,...浏览全文>>
-
大力牛魔王试驾全攻略试驾一款新车,尤其是像“大力牛魔王”这样充满科技感的电动车型,需要提前做好充分准备...浏览全文>>
-
想要快速锁定北汽雷驰的试驾名额,您可以采取以下步骤:首先,提前了解北汽雷驰的试驾活动安排。通常品牌会在...浏览全文>>
-
试驾零跑汽车零跑C01,感受其带来的豪华驾乘与卓越性能。这款车型以科技感和舒适性为核心卖点,为用户带来全新...浏览全文>>
-
试驾小鹏P7+是一次令人愉悦的体验,从踏入4S店的那一刻起,就感受到无微不至的服务。工作人员热情迎接,并详细...浏览全文>>
- 合创汽车试驾预约,快速通道开启豪华体验
- 北汽雷驰试驾预约如何快速锁定试驾名额?
- 坦克试驾,开启完美驾驭之旅
- 零跑汽车试驾,如何在4S店快速预约?
- 昌河北斗星X5试驾,简单几步,开启完美试驾之旅
- 大众预约试驾如何快速锁定试驾名额?
- 试驾奔驰迈巴赫S级预约流程
- 极氪007试驾预约预约流程
- 试驾极氪009怎么预约
- 试驾深蓝S05的流程是什么
- 极狐 阿尔法S(ARCFOX αS)试驾,从咨询到试驾的完整体验
- 奔驰预约试驾,轻松几步,畅享豪华驾乘
- 奇瑞新能源试驾,体验极致驾驶乐趣
- 试驾本田雅阁,轻松搞定试驾流程
- Polestar极星试驾,从咨询到试驾的完整体验
- 北汽雷驰预约试驾需要哪些条件
- 捷途旅行者预约试驾,开启完美驾驭之旅
- 荣威预约试驾全攻略
- 山西二本综合院校排名及分数线一览表
- 300分能上的公办专科大学排名一览表