【复利终值的计算公式】在金融和投资领域，复利是一种非常重要的概念。与单利不同，复利是指在一定时间内，不仅本金产生利息，而且之前累积的利息也会继续产生利息。这种“利滚利”的方式使得资金增长的速度更快，因此复利也被誉为“财富的加速器”。
复利终值是衡量一笔资金在复利条件下经过若干期后所达到的价值。它的计算公式是：
$$
FV = PV \times (1 + r)^n
$$
其中：
- $ FV $ 表示复利终值（Future Value）
- $ PV $ 表示现值（Present Value），即初始投资金额
- $ r $ 表示每期利率（如年利率、月利率等）
- $ n $ 表示计息期数（如年数、月数等）
为了更直观地理解复利终值的计算过程，以下是一些典型情况下的计算结果对比：
| 初始金额（PV） | 年利率（r） | 投资年限（n） | 复利终值（FV） |
| 10,000 | 5% | 1 | 10,500.00 |
| 10,000 | 5% | 2 | 11,025.00 |
| 10,000 | 5% | 5 | 12,762.82 |
| 10,000 | 5% | 10 | 16,288.95 |
| 10,000 | 8% | 5 | 14,693.28 |
| 10,000 | 10% | 10 | 25,937.42 |
从上表可以看出，随着投资时间的延长和利率的提高，复利终值的增长幅度显著增大。这说明复利效应在长期投资中尤为明显。
除了上述基本公式外，实际应用中还可能涉及不同的计息周期（如按月、按季、按年等）。在这种情况下，公式可以调整为：
$$
FV = PV \times \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mn}
$$
其中：
- $ m $ 表示每年的计息次数（如按月计息，则 $ m=12 $）
通过合理利用复利终值的计算方法，投资者可以更好地规划自己的财务目标，实现资产的稳健增值。