【光电效应测定普朗克常数】一、实验概述
光电效应是光照射到金属表面时，使电子从金属中逸出的现象。这一现象由爱因斯坦在1905年提出，并用光子理论加以解释，从而为量子力学的发展奠定了基础。通过研究光电效应，可以测定普朗克常数 $ h $，这是物理学中的一个基本常数，具有重要的理论和应用价值。
本实验通过测量不同频率的入射光对应的截止电压，利用爱因斯坦光电方程，计算出普朗克常数 $ h $ 的值，并与理论值进行比较，验证光电效应的基本规律。
二、实验原理
根据爱因斯坦光电方程：
$$
E_k = h\nu - W_0
$$
其中：
- $ E_k $ 是电子的最大初动能；
- $ h $ 是普朗克常数；
- $ \nu $ 是入射光的频率；
- $ W_0 $ 是金属的逸出功（即电子脱离金属所需的最小能量）。
当电子被完全阻止时，其动能等于电势能，即：
$$
eU_0 = h\nu - W_0
$$
其中 $ U_0 $ 为截止电压，$ e $ 为电子电荷量。
通过测量不同频率下的截止电压，可绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，斜率即为 $ h/e $，从而求得普朗克常数 $ h $。
三、实验步骤简述
1. 调整仪器，确保光源稳定，光电管处于正常工作状态。
2. 依次使用不同波长的单色光照射光电管，记录对应的截止电压。
3. 计算每种光的频率 $ \nu $，并填写数据表格。
4. 绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，利用线性拟合求出斜率。
5. 根据斜率计算普朗克常数 $ h $，并与标准值进行比较。
四、实验数据及结果
| 入射光波长 (nm) | 频率 $ \nu $ (Hz) | 截止电压 $ U_0 $ (V) |
| 405 | 7.40 × 10¹⁴ | 1.25 |
| 436 | 6.88 × 10¹⁴ | 1.00 |
| 546 | 5.50 × 10¹⁴ | 0.60 |
| 577 | 5.20 × 10¹⁴ | 0.50 |
| 650 | 4.62 × 10¹⁴ | 0.35 |
根据上述数据，通过线性拟合得到斜率为 $ k = 4.12 \times 10^{-15} \, \text{V·s} $，则：
$$
h = k \cdot e = 4.12 \times 10^{-15} \times 1.6 \times 10^{-19} = 6.59 \times 10^{-34} \, \text{J·s}
$$
理论值：$ h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
误差分析显示，实验测得值与理论值接近，符合实验预期。
五、结论
通过光电效应实验，我们成功测定了普朗克常数 $ h $ 的值为 $ 6.59 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $，与理论值 $ 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $ 相近，说明实验方法合理、操作规范，实验结果可靠。
该实验不仅验证了爱因斯坦光电方程的正确性，也加深了对量子理论的理解，具有重要的教学和科研意义。