【10个常用勾股数组】勾股数，又称毕达哥拉斯三元组，是指满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的三个正整数 $a$、$b$ 和 $c$。这些数在数学、几何以及工程中有着广泛的应用。以下是10个常见的勾股数组，它们是学习和应用勾股定理的基础。
常用勾股数组总结
1. 3, 4, 5
最简单的勾股数组，常用于教学和基础计算。
2. 5, 12, 13
一个典型的勾股数组，适用于多种几何问题。
3. 6, 8, 10
是3, 4, 5的倍数形式，也常被使用。
4. 7, 24, 25
这组数较为少见，但同样符合勾股定理。
5. 8, 15, 17
另一组常见的勾股数组，具有较高的实用性。
6. 9, 12, 15
是3, 4, 5的三倍，属于倍数关系的勾股数组。
7. 10, 24, 26
与5, 12, 13成比例，适用于扩展计算。
8. 12, 16, 20
是3, 4, 5的四倍，常见于实际问题中。
9. 15, 20, 25
为3, 4, 5的五倍，结构清晰，便于记忆。
10. 20, 21, 29
一组相对不那么常见的勾股数组，但依然符合勾股定理。
勾股数组表格
| a | b | c | 验证（$a^2 + b^2 = c^2$） |
| 3 | 4 | 5 | $9 + 16 = 25$ |
| 5 | 12 | 13 | $25 + 144 = 169$ |
| 6 | 8 | 10 | $36 + 64 = 100$ |
| 7 | 24 | 25 | $49 + 576 = 625$ |
| 8 | 15 | 17 | $64 + 225 = 289$ |
| 9 | 12 | 15 | $81 + 144 = 225$ |
| 10 | 24 | 26 | $100 + 576 = 676$ |
| 12 | 16 | 20 | $144 + 256 = 400$ |
| 15 | 20 | 25 | $225 + 400 = 625$ |
| 20 | 21 | 29 | $400 + 441 = 841$ |
以上就是10个常用的勾股数组，它们不仅有助于理解勾股定理的原理，还能在实际问题中提供快速的计算参考。掌握这些基本的勾股数组，可以大大提升数学解题的效率和准确性。