【8分之一的2分之一次方是多少】在数学中，分数指数是一个常见的运算形式，它表示的是根数或幂的结合。例如，“2分之一次方”即为平方根。那么，当我们要计算“8分之一的2分之一次方”时，实际上是在求1/8的平方根。
为了更清晰地理解这个过程，我们可以通过逐步推导和总结来解答这个问题。
一、问题解析
题目：“8分之一的2分之一次方是多少？”
- “8分之一”可以写成数学表达式：$\frac{1}{8}$
- “2分之一次方”即为平方根，表示为：$\sqrt{}$ 或 $()^{1/2}$
因此，原题可以转化为：
$$
\left(\frac{1}{8}\right)^{1/2}
$$
二、计算步骤
1. 将分数转换为小数（可选）
$\frac{1}{8} = 0.125$
2. 进行平方根运算
$\sqrt{0.125} \approx 0.3536$
3. 用分数形式表达结果（更精确）
$\sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{\sqrt{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$
或进一步有理化：
$$
\frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}
$$
三、总结与对比
| 表达方式 | 数学表达 | 近似值 | 精确表达 |
| 8分之一 | $\frac{1}{8}$ | 0.125 | — |
| 平方根（2分之一次方） | $\left(\frac{1}{8}\right)^{1/2}$ | ≈ 0.3536 | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
四、结论
“8分之一的2分之一次方”等于$\frac{\sqrt{2}}{4}$，约等于0.3536。这个结果可以通过代数运算和根号性质得到，也可以通过计算器直接验证。
如果你对分数指数或根号运算还有疑问，欢迎继续提问！