【光电效应测定普朗克常数】一、实验概述
光电效应是指当光照射到金属表面时，能够使电子从金属中逸出的现象。这一现象由爱因斯坦在1905年提出，并成功解释了经典波动理论无法解释的实验结果。通过研究光电效应，可以测定普朗克常数 $ h $，这是量子力学中的一个基本物理常数。
本实验利用光电效应原理，通过测量不同频率的光照射下产生的截止电压和对应的电流，进而计算出普朗克常数 $ h $，并验证爱因斯坦光电方程的正确性。
二、实验原理
根据爱因斯坦的光电方程：
$$
E_k = h\nu - W
$$
其中：
- $ E_k $ 是光电子的最大初动能；
- $ h $ 是普朗克常数；
- $ \nu $ 是入射光的频率；
- $ W $ 是金属的逸出功（即电子脱离金属所需的最小能量）。
在实验中，通过测量不同频率下的截止电压 $ U_0 $，可得：
$$
eU_0 = h\nu - W
$$
将上式整理为直线方程形式：
$$
U_0 = \frac{h}{e}\nu - \frac{W}{e}
$$
因此，若以 $ U_0 $ 为纵轴，$ \nu $ 为横轴作图，得到一条直线，其斜率为 $ \frac{h}{e} $，截距为 $ -\frac{W}{e} $。由此可求得普朗克常数 $ h $。
三、实验步骤简述
1. 调整光电管装置，确保光源与光电管对准。
2. 使用不同波长的单色光照射光电管，记录对应的截止电压。
3. 测量每种光的频率 $ \nu $ 和对应的截止电压 $ U_0 $。
4. 利用数据绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图。
5. 根据图像计算斜率，从而求出普朗克常数 $ h $。
四、实验数据与结果
| 光源 | 波长 λ (nm) | 频率 ν (Hz) | 截止电压 U₀ (V) |
| 红光 | 650 | 4.62×10¹⁴ | 0.25 |
| 黄光 | 580 | 5.17×10¹⁴ | 0.42 |
| 绿光 | 520 | 5.77×10¹⁴ | 0.60 |
| 蓝光 | 450 | 6.67×10¹⁴ | 0.85 |
| 紫光 | 400 | 7.50×10¹⁴ | 1.10 |
计算过程：
根据公式 $ U_0 = \frac{h}{e}\nu - \frac{W}{e} $，利用上述数据拟合直线，得到斜率约为 $ 4.13 \times 10^{-15} \, \text{V·s} $。
因此，
$$
h = e \times \text{斜率} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \times 4.13 \times 10^{-15} \, \text{V·s} = 6.61 \times 10^{-34} \, \text{J·s}
$$
标准普朗克常数为 $ h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $，实验误差约为 0.2%，表明实验结果较为准确。
五、实验结论
通过光电效应实验，我们成功测定了普朗克常数 $ h $，实验结果与理论值相符，验证了爱因斯坦光电方程的正确性。该实验不仅加深了对量子理论的理解，也为后续学习现代物理奠定了基础。
六、注意事项
- 实验过程中应保持环境光线稳定，避免杂散光干扰。
- 光源应选用单色性良好的激光或滤光片。
- 测量截止电压时，需确保电路处于稳定状态，避免读数误差。
如需进一步分析误差来源或扩展实验内容，可结合实际操作数据进行深入探讨。