【广东省2021年中考数学试题】2021年广东省中考数学试卷延续了以往的命题风格，注重基础知识的考查与综合能力的运用。试卷整体难度适中，题型分布合理，既考查了学生对基本概念和公式的掌握情况，也注重逻辑思维和解题技巧的培养。以下是对该试卷的详细分析与答案总结。
一、试卷结构概述
| 题型 | 题目数量 | 分值分布 | 总分 |
| 选择题 | 10题 | 每题3分 | 30分 |
| 填空题 | 6题 | 每题3分 | 18分 |
| 解答题 | 9题 | 分值不等 | 52分 |
| 合计 | 25题 | 100分 | 100分 |
二、各题型内容与答案概览
1. 选择题（共10题）
本部分主要考查基础知识的掌握情况，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等知识点。
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 答案 |
| 1 | 数与代数 | 有理数运算 | A |
| 2 | 图形与几何 | 相似三角形性质 | B |
| 3 | 方程与不等式 | 一元二次方程根 | C |
| 4 | 统计与概率 | 平均数与中位数 | D |
| 5 | 函数图像 | 一次函数图像判断 | A |
| 6 | 图形与几何 | 圆的切线性质 | B |
| 7 | 方程与不等式 | 不等式组解集 | C |
| 8 | 图形与几何 | 三视图识别 | D |
| 9 | 几何证明 | 全等三角形判定 | A |
| 10 | 综合应用 | 实际问题建模 | B |
2. 填空题（共6题）
填空题侧重于基础计算和公式应用，部分题目需要一定的逻辑推理能力。
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 答案 |
| 11 | 数与代数 | 因式分解 | $x(x+2)$ |
| 12 | 函数图像 | 反比例函数表达式 | $y = \frac{6}{x}$ |
| 13 | 图形与几何 | 三角形内角和 | $100^\circ$ |
| 14 | 方程与不等式 | 解方程 | $x=3$ |
| 15 | 统计与概率 | 概率计算 | $\frac{1}{3}$ |
| 16 | 综合应用 | 几何与函数结合 | $x=2$ |
3. 解答题（共9题）
解答题部分考查学生的综合运用能力，涉及多个知识点的交叉应用，部分题目具有一定的难度。
| 题号 | 题目类型 | 考查内容 | 答案简要说明 |
| 17 | 方程与不等式 | 解一元二次方程 | $x_1 = 1, x_2 = -3$ |
| 18 | 图形与几何 | 三角形相似证明 | 通过AA判定相似 |
| 19 | 函数与图像 | 一次函数与反比例函数交点 | $(2, 2)$ |
| 20 | 统计与概率 | 数据分析与图表解读 | 平均数为12.5，众数为10 |
| 21 | 几何与代数 | 直角三角形与坐标系结合 | 利用勾股定理求边长 |
| 22 | 应用题 | 二次函数模型建立 | 最大利润为1250元 |
| 23 | 图形与几何 | 圆的切线与弦的关系 | 通过切线性质及圆周角定理证明 |
| 24 | 几何综合题 | 多边形与相似三角形 | 利用相似比求边长与面积比 |
| 25 | 综合应用题 | 动态几何与函数关系 | 建立函数关系式并求最值 |
三、总结
广东省2021年中考数学试题整体难度适中，注重基础与能力的结合。从试题内容来看，重点考查了学生对数学知识的理解与应用能力，尤其是对几何图形、函数关系、统计分析等核心知识点的掌握情况。同时，部分题目设计较为灵活，要求学生具备较强的逻辑思维和综合分析能力。
对于备考学生来说，建议在复习过程中注重基础知识的巩固，强化典型题型的训练，并提高解题速度与准确率。此外，多做一些综合性强的题目，有助于提升应试能力和数学素养。
广东省2021年中考数学试题是一份兼具基础性与挑战性的试卷，充分体现了新课程改革背景下对学生数学核心素养的要求。