【卡方分布的p分位数是什么】在统计学中，卡方分布（Chi-square distribution）是一种连续概率分布，常用于假设检验和置信区间估计。卡方分布的p分位数是指在给定显著性水平p的情况下，使得卡方分布的累积概率达到p的临界值。
简单来说，p分位数是这样一个数值，它将卡方分布曲线下的面积分成两部分：左侧面积为p，右侧面积为1-p。这个数值在实际应用中非常关键，例如在卡方检验中用来判断是否拒绝原假设。
以下是卡方分布p分位数的基本概念和常见值的总结：
卡方分布p分位数总结
| 自由度 (df) | p = 0.95（上侧分位数） | p = 0.90（上侧分位数） | p = 0.10（下侧分位数） | p = 0.05（上侧分位数） |
| 1 | 0.0039 | 0.0158 | 2.706 | 3.841 |
| 2 | 0.102 | 0.210 | 4.605 | 5.991 |
| 3 | 0.352 | 0.584 | 6.251 | 7.815 |
| 4 | 0.711 | 1.064 | 7.779 | 9.488 |
| 5 | 1.145 | 1.610 | 9.236 | 11.070 |
| 6 | 1.635 | 2.204 | 10.645 | 12.592 |
| 7 | 2.167 | 2.833 | 12.017 | 14.067 |
| 8 | 2.733 | 3.490 | 13.362 | 15.507 |
| 9 | 3.325 | 4.168 | 14.684 | 16.919 |
| 10 | 3.940 | 4.865 | 15.987 | 18.307 |
注意事项：
- 上侧分位数通常用于检验统计量是否超过临界值，以判断是否拒绝原假设。
- 下侧分位数较少使用，但在某些特殊情况下（如置信区间的计算）可能会涉及。
- 分位数的值依赖于自由度（df），自由度越大，分布越接近正态分布。
- 实际应用中，这些分位数通常通过查表或统计软件（如R、SPSS、Excel等）获得。
总结：
卡方分布的p分位数是统计推断中的重要工具，尤其在卡方检验中，用于确定临界值并进行假设检验。不同自由度下的p分位数可以参考标准表格，也可以通过统计软件快速计算。理解这些数值有助于更准确地分析数据和做出合理的统计判断。