【什么是平衡二叉树】平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树（BST），它在插入和删除节点时能够保持树的结构高度平衡，从而保证了查找、插入和删除操作的时间复杂度为 O(log n)。这种特性使得平衡二叉树在实际应用中非常高效。
以下是关于平衡二叉树的一些关键知识点总结：
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 平衡二叉树是一种二叉搜索树，其中每个节点的左右子树的高度差不超过1。 |
| 特点 | - 每个节点的左右子树高度差 ≤ 1 - 保证查找、插入、删除操作的时间复杂度为 O(log n) |
| 目的 | 避免二叉搜索树退化为链表，提高操作效率 |
| 常见类型 | AVL树、红黑树等 |
| 应用场景 | 数据库索引、文件系统、内存管理等需要高效查找的场景 |
| 实现方式 | 通过旋转操作（左旋、右旋、左右旋、右左旋）来维持平衡 |
总结：
平衡二叉树是二叉搜索树的一种优化形式，通过维护树的平衡性，确保了数据操作的高效性。在实际应用中，常见的平衡二叉树有AVL树和红黑树。它们通过不同的规则和旋转策略来保持树的平衡，适用于对性能要求较高的场景。理解平衡二叉树的基本原理和实现方式，有助于更好地设计和优化数据结构。