【十进制与二进制转换工具】在计算机科学和数字系统中，十进制与二进制的转换是一项基础而重要的技能。十进制是日常生活中最常用的计数方式，而二进制则是计算机内部处理数据的基本形式。掌握这两种进制之间的转换方法，有助于理解计算机的工作原理以及进行编程、逻辑设计等操作。
以下是对十进制与二进制转换的总结，并附有常见数值的对照表格，方便查阅和学习。
一、十进制转二进制
将十进制数转换为二进制数，通常采用“除以2取余法”。具体步骤如下：
1. 将十进制数不断除以2；
2. 记录每次的余数（从最后一步开始）；
3. 依次排列余数，得到对应的二进制数。
例如：将十进制数 13 转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上排列余数：1101，即 13 的二进制表示为 1101。
二、二进制转十进制
将二进制数转换为十进制数，可以通过“按位加权求和法”实现。具体步骤如下：
1. 从右往左，每一位的权重为 $2^n$，其中 n 是该位的位置（从0开始）；
2. 将每一位上的值乘以其对应的权重；
3. 所有结果相加，得到十进制数。
例如：将二进制数 1101 转换为十进制：
- 1 × $2^3$ = 8
- 1 × $2^2$ = 4
- 0 × $2^1$ = 0
- 1 × $2^0$ = 1
总和为：8 + 4 + 0 + 1 = 13
三、常用数值对照表
| 十进制 | 二进制 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
四、小结
十进制与二进制的转换是数字系统的基础知识，掌握这一技能有助于理解计算机内部的数据处理机制。通过手动计算或使用转换工具，可以快速完成两种进制之间的转换。对于初学者来说，建议多练习常见的数值转换，逐步提高对进制系统的理解与应用能力。
在实际工作中，也可以借助编程语言中的内置函数或在线转换工具来辅助完成转换任务，但理解其背后的原理仍然是不可替代的学习过程。