1、唯一标题 ：复数有哪些高考知识点
复数是高考数学必考基础考点，一般以选择题或者填空题形式出现，难度较低，主要考察复数的概念四则运算共轭复数模长以及复数几何意义，掌握基础公式就可以拿到对应分数。高考对复数不会出复杂大题，重点在于概念辨析和运算准确性。
一、复数基本概念
复数的代数形式：
z
=
a
+
bi，其中
a叫做实部，
b叫做虚部，
i为虚数单位，满足
i
2
=
−1。
虚数与纯虚数判定
当
b
=
0时，复数为实数。
当
b
=
0时，复数为虚数。
当
a
=
0且
b
=
0时，复数为纯虚数。
复数相等：两个复数
a
+
bi与
c
+
di相等，需要满足实部相等虚部相等，也就是
a
=
c，
b
=
d。
二、复数四则运算
加减法：实部和实部相加减，虚部和虚部相加减。
(a
+
bi)
±
(c
+
di)
=
(a
±
c)
+
(b
±
d)i
乘法：按照多项式乘法展开，把
i
2替换成负一。
(a
+
bi)(c
+
di)
=
(ac
−
bd)
+
(ad
+
bc)i
除法：分母实数化，分子分母同乘分母的共轭复数。
c
+
di
a
+
bi
=
(c
+
di)(c
−
di)
(a
+
bi)(c
−
di)
三、共轭复数与复数的模
共轭复数：复数
z
=
a
+
bi的共轭复数记作
z
=
a
−
bi，实部不变，虚部变号。
复数的模：
∣z∣
=
a
2
+
b
2
，几何意义是复平面上点到原点的距离。
常用性质
z
⋅
z
=
∣z∣
2
∣z
1
⋅
z
2
∣
=
∣z
1
∣
⋅
∣z
2
∣
z
2
z
1
=
∣z
2
∣
∣z
1
∣
四、复数的几何意义
复数
z
=
a
+
bi对应复平面内的点
(a,
b)，也对应平面向量
(a,
b)。
∣z
1
−
z
2
∣表示复平面上两个复数对应点之间的距离。
五、
i的幂次周期性
i
1
=
i，
i
2
=
−1，
i
3
=
−i，
i
4
=
1，周期为 4。
六、高考高频考法总结
复数四则运算，化简求值
求共轭复数复数的模
判断复数是实数虚数纯虚数
复数相等求参数
复数几何意义，对应复平面点的位置
【常见问题】
问题 1：复数有哪些高考知识点中，最容易丢分的地方是什么
回答 1：复数有哪些高考知识点里面，容易丢分点是除法分母实数化计算出错，混淆虚部概念，虚部是实数 b，不包含 i，还有纯虚数条件忘记实部等于零同时虚部不等于零。
问题 2：复数有哪些高考知识点会出大题吗
回答 2：复数有哪些高考知识点在高考中基本不会出现大题，大多是选择填空小题，侧重基础运算与概念判断。
问题 3：复数有哪些高考知识点里共轭复数有什么常考用法
回答 3：复数有哪些高考知识点中，共轭复数常用来做除法分母实数化，也可以用来计算复数模长，利用
z
⋅
z
=
∣z∣
2简化运算。
【数据来源】
[2026-06-07] [高考数学复数考点梳理] - [中国教育在线]
[2025-06-05] [高中数学复数高考考纲解读] - [学科网]
[2024-06-03] [高考数学复数真题考点分析] - [菁优网]
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