和很多学生一样，许多小学老师都害怕数学课。但是，根据斯坦福教育研究生院研究人员的一项新研究，当教师重新审视他们的数学教学方式以及他们对自己能力的看法时，学生的考试成绩和对数学的态度会显着提高。

本月发表在同行评审期刊《教育科学》上的这项研究发现，与对照组相比，参加旨在为他们提供不同数学教学方法的在线课程的五年级教师为学生取得了显着更高的考试成绩。同一所学校的一组没有上课的老师。

该研究的合著者乔·博勒教授说，当教师将他们的思维方式从认为只有部分学生能学好数学转变为相信所有学生都能成功时，学生的成绩就会提高。对于女孩、英语学习者和来自经济困难背景的学生来说，这一增长尤为显着。

“当教师对数学采用‘成长心态’时，收益是显着的，特别是考虑到成功的教育计划的影响往往相当有限，”Boaler 说，她使用复数形式的数学来反映她的英国血统并相信主题的深度和多样性。“随着教师重新评估自己作为学习者的潜力，他们更有可能接受新的教学形式。这有助于他们的学生建立信心，培养积极的态度，并最终获得更好的考试成绩。”

这项新研究是少数研究通过在线课程教授的成长心态对教师对自己和学生技能的看法的影响的研究之一。

它还为思维干预的好处提供了证据，这些干预包括改变教学和方法，而不仅仅是改变课堂上所说的内容。

GSE 中心 Youcubed 的执行董事 Boaler 说：“如果思维干预仅仅停留在言语上，并让学生承担改变的责任，而教师继续通过教学传递固定的想法，那么思维干预永远不会发挥其全部作用。”为教育工作者和学生提供数学内容、课程和材料。

在今年春天发表的一项相关分析中，Boaler 发现在参加在线学生在线课程并提供类似信息的中学数学学生的考试成绩、参与度和态度方面都有显着改善，他们从“固定”心态转变为“成长”心态。

“数学思维”的力量

听 Boaler 说，和整个西方世界的小学数学教学“停留在维多利亚时代”。尽管有充分的证据表明对思想、概念和创造力的探索是有效的，但程序和死记硬背仍然占主导地位。研究表明，数学教师比其他特定学科的教师更有可能认为学生的能力是静态的。

Boaler 说：“在和其他地方，只有一些人才能在数学上取得成功的想法是对该学科普遍焦虑的根源。” 根据最新的比较，在 2016 年的数学成绩方面在 72 个国家中排名第 40。

Boaler 和她的合作者——Youcubed 的 GSE 博士生和研究助理 Robin Anderson，以及 Youcubed 的研究主管 Jack Dieckmann——想知道如果数学教育者向内看并挑战他们自己关于谁可以学习数学和如何。作为他们研究的一部分，该研究由 GSE 的学习机会公平技术 ( TELOS ) 计划资助，教师还将重新审视他们作为年轻数学学生内化的信息。

研究人员从加州中部的八个学区招募了 40 名五年级教师，通过斯坦福大学的OpenEdX平台参加“如何学习数学”的在线课程。参与者还参加了一系列面对面的会议，以分享他们在课程中的经验以及将其想法付诸实践的策略。在这两种情况下，教师都了解了新的脑科学和有效的教学方法，这是研究人员所谓的“数学思维方法”的一部分。

为了衡量结果，学者们结合了对教师的采访、对课堂作业的书面观察、对学生和教师的调查以及全州数学测试的结果。

统计上显着的改进

在后续调查和访谈中，教师描述了课程和面对面会议如何从根本上改变了他们的数学课方法。他们与学生分享了关于大脑可塑性的神经科学发现。他们鼓励他们分享解决数学问题的想法和替代方法。他们反驳了数学上最好意味着数学上很快的观点。他们教学生接受他们的错误。

学生们则表示，他们对数学感到更加投入和积极——他们的考试成绩反映了这种新发现的乐观情绪。在教师参与研究的所有学生中，与对照组相比，加州一项关键评估测试的数学成绩提高了近 8 分——相当于增加了近 3.5 个月的额外课程。对于女生、英语学习者和经济困难学生来说，回报尤其大：女孩在考试中的表现转化为六个月的额外指导，英语学习者获得了九个月的时间，经济困难的学生进步了近五个月。

Boaler 将这三个小组的快速进步归因于他们通常在数学上表现不佳并持有他们无法实现的观点，因此改变这些想法会产生更大的影响。

Boaler 说，教师研究——以及早期关注学生及其对数学学习的态度的研究——为国内外的教育改革者带来了希望。“数学成绩可能会发生变化，”Boaler 说。“但至关重要的是，学生和他们的老师之间的破坏性思维方式发生了转变。”