在数学课程中开始使用PBL的5条提示

当新学年在俄克拉荷马城开始时，Telannia Norfar的数学系学生立刻意识到他们正在接受另一种学习经历。在第一天，诺法(Norfar)向他们提出了一个值得解决的问题：设计能够满足所有学习者需求的“最终教室”。这不是一个快速的破冰船。取而代之的是，诺法(Norfar)使用该项目介绍了提出好问题，分析错误，理解系统以及使用数学语言进行交流的策略。

这位资深老师说：“我希望他们喜欢弄清楚事物的过程-成为优秀的学习者。” 诺法经常让她的学生参加一些现实世界的项目，这些项目可以使人们对数学概念有更深入的了解，例如她 的微积分前学生担任真实客户的财务规划师时。

5个要考虑的策略

尽管基于项目的学习(PBL)在全国各地的学校系统中已受到关注，但一些数学老师仍然不愿意接受这种教学方法。因此，Norfar与中学老师兼指导老师Chris Fancher合作，在6-10年级的数学课堂上编写了基于项目的学习方法。

合著者都是PBLWorks国家学院(也是我)的成员，经常促进专业发展。这是他们经过课堂测试的五个策略。

1.解决数学神话： 一些老师担心PBL会占用练习数学技能所需的时间。其他人则坚持认为，在学生应用概念之前，他们需要“先行加载”概念，否则他们担心学生会遇到数学课程中概述的概念之外的概念。

范彻(Fancher)和诺法(Norfar)依靠美国国家数学教师委员会(NCTM)的研究来克服对PBL的普遍关注。例如，开发NCTM所谓的程序流畅性并不需要让学生在工作表上进行劳动。范彻解释说：“最好让学生做四个或五个难题，并说明他们如何解决这些难题。” 让学生展示自己的想法是为PBL创建成功的正确文化的一部分。他说：“冒风险并弄错它必须安全。” “学生经常在数学上被告知，'不。那是错误的。'”相反，他会回答学生的回答，说：“与我得到的解决方案不同。你是怎么得到的?”

2.明智地开始： 教师可以通过策略性地选择项目机会来增强对PBL的信心。诺法(Norfar)希望能以她的标准来寻找项目机会，但他告诫道：“您不能为所教的一切做项目。没关系。一些标准缺乏PBL要求的查询深度。” 如果可以快速教授概念，请不要围绕它建立为期三周的项目。

为了找到数学项目的想法，作者建议：

考虑一下教科书中的单词问题。难道它们是开展更多与学生兴趣相关的调查的起点吗?

在您的学校社区中寻找等待数学解决方案的问题。例如，学生组织如何计划更有效的筹款活动?如何以公众听众可以理解的方式显示学校数据?

与在日常生活和职业中使用数学的人交谈。他们的经验如何与您的内容联系起来?

与教其他内容领域的同事集思广益。与数学相关的科学或艺术方面正在发生什么?

3.考虑任务与项目： 在启动一个成熟的项目之前，尝试一个仍然需要查询的较短任务。与项目一样，查询任务也旨在解决有意义的内容。学生有足够的时间进行丰富的对话，与问题解决搏斗并获得反馈以改善他们的工作。Fancher和Norfar在他们的书中概述了几个查询任务，每个任务需要三到五个课时，并侧重于特定的标准。

4.利用有效的策略： 走进Fancher或Norfar的教室，您很可能会看到学生在团队工作，日记，采访专家或参加Socratic研讨会来深入讨论数学概念。这些教学实践使学生提出问题而不是等待老师的指导。他们鼓励好奇心，促进反思，并使学生谈论和思考数学。

所有这些活动都需要老师的指导。例如，范彻(Fancher)有意通过分享句子梗概以支持学生的讨论来教协作策略。项目管理是他为中学生提供的另一项学习技能。

让学生记日记或对学习进行反思是数学项目期间出现的另一种策略。诺法承认，一些数学老师“可能认为这是浪费时间，但是写作实际上可以帮助学生巩固他们的思维。” 她确保在数学项目中所有读写能力的组成部分(口语，听力，阅读和写作)都可以发挥作用。

5.建立信心： 为学生和教师一样，开发成功使用PBL进行数学学习的工具和策略都需要时间。正如数学专业的学生需要坚持不懈地成为成功的问题解决者一样，教师也需要乐于批评和改进他们的项目。

“如果您的项目没有按照您的梦想进行，请不要停止进行PBL，” Norfar警告说。相反，请反思哪些方面行之有效，哪些方面行不通，并考虑下一次如何改进该项目。她补充说：“ PBL并非万能药，但它太强大了，不能放弃。”

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