一元二次方程的解法（有哪些方法）

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解答：

一元二次方程的解。直接开平法：基于平方根的含义，步骤如下：将方程转化为x=p或(mx n)=p的形式；溶液减少有三种情况：P0时；当p=0时；当p0时，方程没有实根。需要注意的是，直接开平法只适用于一元偏二次方程，适用方程可以转化为x=p或(mx n)=p的形式，其中p为常数，当p0时，开方时应取“正”和“负”。

二、匹配方法：将一般一元二次方程ax bx c=0(a0)的左端匹配成变量未知的完全平方法，右端为非负常数，可用直接开平方法求解。一般步骤：移位项，将二次项的系数改为1，公式化公式，开平方根。该方法适用于求解所有一元二次方程。

三、公式法：用根公式直接求解。将一元二次方程的系数代入根公式，直接求出方程的解。一般步骤是：(1)将方程转化为一般形式；(2)确定A、B、C的值；(3)计算b-4ac的值；(4)当b-4ac0时，将a、b、c、b-4ac的值代入一元二次方程的根公式，求出方程的根；当b-4ac0时，方程没有实根。需要注意的是，公式法是求解一元二次方程的通用方法，也称为通用方法。对于任何一个一元二次方程，只要有解，就必须用根公式求解。根公式是用配点法求解一元二次方程的结果，可直接用于解方程，避免了复杂的公式推导过程。因此没有特殊要求，一般情况下，方程不会用匹配法求解。

4.因式分解法：先将方程转化为两个线性方程的乘积等于0的形式，再将两个线性方程分别等于0，从而实现降阶。一般步骤是：(1)移项：将等式右侧改为0；(2)乘积：将左因子分解为两个线性方程的乘积；(3)变换：使每个线性方程等于0，变换成两个一元线性方程；(4)解：解这两个一元线性方程，它们的解就是原方程的解。需要注意的是：(1)方程的左侧直到右侧变为零才能进行因子分解；(2)不是所有一元二次方程都可以用因式分解求解，即因式分解只适用于某些一元二次方程。

建立二次方程的条件必须同时满足三个条件：

(1)是整个方程，即等号两边都是代数表达式，如果方程中有分母；而未知在分母中，那么这个方程是分数方程，不是二次方程。如果方程中有根符号，未知在根符号内，那么这个方程就不是二次方程(它是一个不合理的方程)。

只包含一个未知；

未知项目最多为2个。

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