一种预测复杂量子系统性质的方法

预测复杂量子系统的特性是先进量子技术发展的关键步骤。尽管世界各地的研究团队已经设计出许多技术来研究量子系统的特性，但大多数仅在某些情况下才被证明是有效的。

加州理工学院的三名研究人员最近推出了一种新方法，该方法可用于通过有限数量的测量来预测复杂量子系统的多种特性。他们的方法在《自然物理学》上发表的一篇论文中概述，被发现是高效的，并且可以为研究机器处理量子信息的方式开辟新的可能性。

“在我的大学期间，我的研究集中在统计机器学习和深度学习上，”进行这项研究的研究人员之一黄欣元告诉Phys.org。“当前机器学习时代的中心基础是使用高度并行化的硬件的能力，例如图形处理单元(GPU)或张量处理单元(TPU)。很自然地想知道更强大的学习机如何能够利用量子力学过程将在不久的将来出现。这是我在加州理工学院攻读博士学位时的愿望。”

开发基于量子机械过程的更先进机器的第一步是更好地了解当前技术如何处理和操纵量子系统以及量子信息。执行此操作的标准方法称为量子状态断层扫描，它是通过学习量子系统的整个描述而起作用的。但是，这需要指数级的测量，以及大量的计算内存和时间。

结果，当使用量子状态层析成像时，机器当前无法支持具有超过数十个量子位的量子系统。近年来，研究人员提出了许多基于人工神经网络的技术，这些技术可以显着增强机器的量子信息处理能力。但是，不幸的是，这些技术不能在所有情况下很好地推广，并且使它们起作用的具体要求仍不清楚。

Huang说：“为了为机器如何感知量子系统建立严格的基础，我们将我以前的统计学习理论知识与Richard Kueng和John Preskill的专业知识相结合，形成了被称为整体t-设计的优美数学理论。” “统计学习理论是机器如何学习有关世界行为的近似模型的基础，而整体t-设计是一种数学理论，其是量子信息如何混乱的基础，这对于理解量子多体混沌至关重要，特别是量子黑洞。”

通过将统计学习和统一的t设计理论相结合，研究人员能够设计出一种严格而有效的程序，使经典机器可以生成量子多体系统的近似经典描述。这些描述可用于通过执行最少数量的量子测量来预测正在研究的量子系统的几种特性。

Huang说：“为了构建量子态的近似经典描述，我们执行如下给出的随机测量程序。” “我们采样了一些随机量子演化，这些演化将应用于未知的量子多体系统。这些随机量子演化通常是混沌的，会扰乱存储在量子系统中的量子信息。”

研究人员采样的随机量子演化最终使我们能够使用单一t设计的数学理论来研究诸如量子黑洞之类的混沌量子系统。此外，Huang和他的同事使用引起波函数崩溃的测量工具研究了许多随机加扰的量子系统，该过程将量子系统转变为经典系统。最后，他们将随机量子演化与从其测量中得出的经典系统表示形式相结合，从而对目标量子系统进行了近似的经典描述。

Huang解释说：“直觉上，人们可能会认为此过程如下。” “我们有一个指数级的高维物体，即量子多体系统，这是经典机器很难掌握的。我们通过使用该超高维物体对低维空间进行多次随机投影随机/混沌量子演化。随机投影集提供了这个指数高维物体的外观的粗略图像，经典表示使我们能够预测量子多体系统的各种性质。”

Huang和他的同事证明，通过结合统计学习结构和量子信息加扰理论，他们可以仅基于log(M)测量值就可以准确地预测量子系统的M性质。换句话说，他们的方法可以简单地通过重复测量量子系统的特定方面特定次数来预测指数性质。

黄说：“传统的认识是，当我们要测量M个性质时，我们必须测量量子系统M次。” “这是因为在我们测量了量子系统的一种性质之后，量子系统将崩溃并成为经典。在量子系统转变为经典之后，我们将无法再利用由此产生的经典系统来测量其他性质。并结合这些测量数据来推断所需的属性。”

这项研究部分解释了最近开发的机器学习(ML)技术在预测量子系统特性方面取得的出色性能。此外，其独特的设计使他们开发的方法比现有的ML技术快得多，同时还使其能够以更高的准确性预测量子多体系统的特性。

Huang说：“我们的研究严格地表明，从量子测量获得的数据中隐藏的信息比我们最初预期的要多得多。” “通过适当地组合这些数据，我们可以推断出这些隐藏的信息，并获得有关量子系统的更多知识。这意味着数据科学技术对于发展量子技术的重要性。”

该团队进行的测试结果表明，要利用机器学习的力量，首先必须对内在量子物理学机制有一个很好的了解。Huang和他的同事表明，尽管直接应用标准的机器学习技术可以产生令人满意的结果，但是将机器学习和量子物理学背后的数学有机地结合起来可以带来更好的量子信息处理性能。

Huang说：“鉴于使用经典机器感知量子系统的严格基础，我的个人计划是下一步朝着创建一种能够操纵和利用量子力学过程的学习机器迈进。” “特别是，我们希望对机器如何学习解决量子多体问题提供扎实的理解，例如对物质的量子相进行分类或找到量子多体基态。”

这种构造量子系统经典表示形式的新方法可以为使用机器学习解决涉及量子多体系统的难题提供新的可能性。然而，为了更有效地解决这些问题，机器还需要能够模拟许多复杂的计算，这将需要在机器学习基础的数学与量子物理学之间进行进一步的综合。Huang和他的同事们在接下来的研究中计划探索可以实现这种合成的新技术。

Huang说：“与此同时，我们还在努力改进和开发新工具，以从量子实验者收集的数据中推断出隐藏信息。” “实际系统中的物理局限性为开发更先进的技术提出了有趣的挑战。这将进一步使实验者了解他们原本无法做到的事情，并有助于推进量子技术的当前状态。”

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