【平十法和破十法的区别】在小学数学教学中，尤其是针对20以内进退位加减法的教学过程中，“平十法”和“破十法”是两种常见的计算方法。这两种方法虽然都用于解决退位减法的问题，但其思路和操作方式有所不同。以下是对这两种方法的总结与对比。
一、概念总结
1. 平十法：
平十法是一种通过将被减数拆分成一个整十数和一个个位数，再进行减法运算的方法。它适用于被减数个位不够减的情况，目的是让计算更直观、简便。
例如：
13 - 5 = ?
- 把13拆成10 + 3；
- 先算10 - 5 = 5；
- 再加上剩下的3，得到5 + 3 = 8。
2. 破十法：
破十法则是将被减数中的十位数“拆开”，把被减数变成一个整十数和一个个位数，然后用这个整十数去减，最后再加上个位数。这种方法更强调对数的分解与重组。
例如：
13 - 5 = ?
- 把13拆成10 + 3；
- 先算10 - 5 = 5；
- 再加上3，得到5 + 3 = 8。
从表面上看，平十法和破十法的操作步骤相似，但它们在教学目的和思维路径上存在差异。
二、对比表格
| 项目 | 平十法 | 破十法 |
| 基本思路 | 将被减数拆为一个整十和一个个位，再逐步计算 | 将被减数拆为一个整十和一个个位，再逐步计算 |
| 操作顺序 | 先算整十部分，再补个位 | 先算整十部分，再补个位 |
| 教学目的 | 强调“凑十”的思想，便于理解减法过程 | 强调“拆分”与“重组”，培养数感 |
| 适用范围 | 主要用于退位减法 | 主要用于退位减法 |
| 思维路径 | 更注重整体性思维 | 更注重分解与组合思维 |
| 学生接受度 | 较易理解，适合初学者 | 需要一定逻辑能力，适合稍高年级学生 |
三、总结
虽然平十法和破十法在形式上看起来非常相似，甚至在某些教材中会被混用，但它们在教学目标和思维方式上是有区别的。平十法更偏向于“凑十”策略，帮助学生建立数的组合意识；而破十法则更强调对数的拆分与重组，有助于培养学生的数感和灵活计算能力。
在实际教学中，教师可以根据学生的认知水平和学习需求，选择合适的方法进行讲解，或者结合使用，以达到最佳的教学效果。