【高职高考数学公式汇总】在高职高考（即“3+证书”考试）中，数学是必考科目之一，掌握好数学公式是提高成绩的关键。为了帮助考生系统复习，本文整理了高职高考数学中常见的核心公式，便于记忆和应用。
一、代数部分
| 知识点 | 公式 |
| 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ |
| 因式分解（平方差） | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ |
| 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ |
| 分式运算（通分） | $ \frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd} $ |
| 指数运算（同底数幂相乘） | $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ |
| 对数运算（换底公式） | $ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} $ |
二、几何部分
| 知识点 | 公式 |
| 三角形面积（底×高÷2） | $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $ |
| 圆的周长 | $ C = 2\pi r $ |
| 圆的面积 | $ S = \pi r^2 $ |
| 勾股定理 | $ a^2 + b^2 = c^2 $（直角三角形） |
| 平行四边形面积 | $ S = 底 \times 高 $ |
| 梯形面积 | $ S = \frac{(上底 + 下底)}{2} \times 高 $ |
三、函数与方程
| 知识点 | 公式 |
| 一次函数一般式 | $ y = kx + b $ |
| 反比例函数 | $ y = \frac{k}{x} $（k≠0） |
| 二次函数顶点式 | $ y = a(x - h)^2 + k $ |
| 方程的解法（配方法） | $ ax^2 + bx + c = 0 \Rightarrow x = -\frac{b}{2a} \pm \sqrt{\left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{c}{a}} $ |
| 函数单调性判断 | 若导数 $ f'(x) > 0 $，则函数递增；若 $ f'(x) < 0 $，则函数递减 |
四、三角函数
| 知识点 | 公式 |
| 正弦函数 | $ \sin\theta = \frac{对边}{斜边} $ |
| 余弦函数 | $ \cos\theta = \frac{邻边}{斜边} $ |
| 正切函数 | $ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $ |
| 三角恒等式 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ |
| 诱导公式（如：$ \sin(90^\circ - \theta) = \cos\theta $） | 各种角度转换公式 |
| 三角函数周期 | $ \sin x $、$ \cos x $ 的周期为 $ 2\pi $，$ \tan x $ 的周期为 $ \pi $ |
五、概率与统计
| 知识点 | 公式 |
| 平均数 | $ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} $ |
| 方差 | $ s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 $ |
| 标准差 | $ s = \sqrt{s^2} $ |
| 概率计算（事件A发生的概率） | $ P(A) = \frac{有利结果数}{总结果数} $ |
| 互斥事件概率 | $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $（若A、B互斥） |
六、立体几何
| 知识点 | 公式 |
| 长方体体积 | $ V = 长 \times 宽 \times 高 $ |
| 正方体体积 | $ V = a^3 $（a为边长） |
| 圆柱体积 | $ V = \pi r^2 h $ |
| 圆锥体积 | $ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $ |
| 球体积 | $ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $ |
七、向量与坐标系
| 知识点 | 公式 | ||
| 向量加法 | $ \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2) $ | ||
| 向量模长 | $ | \vec{a} | = \sqrt{x^2 + y^2} $ |
| 向量点积 | $ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 $ | ||
| 直线斜率 | $ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $ | ||
| 直线方程（点斜式） | $ y - y_1 = k(x - x_1) $ |
结语：
高职高考数学虽然内容广泛，但掌握好基础公式并灵活运用是关键。建议考生结合历年真题进行练习，同时注重公式的推导过程，以增强理解和记忆。希望本表能为大家提供清晰、实用的复习参考。