【斐波拉契数列】斐波拉契数列，又称斐波那契数列，是一个经典的数学序列，其特点是每个数字是前两个数字之和。这个数列起源于公元1202年意大利数学家莱昂纳多·斐波那契在其著作《计算之书》中提出的一个关于兔子繁殖的问题，后来被广泛应用于数学、计算机科学、自然现象等多个领域。
斐波那契数列的定义如下：
- 第0项为0
- 第1项为1
- 从第2项开始，每一项等于前两项之和
也就是说，数列为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
该数列不仅在数学上具有重要的理论价值，还在自然界中频繁出现，如向日葵的种子排列、松果的鳞片分布、贝壳的螺旋结构等，都与斐波那契数列有着密切的关系。
为了更直观地展示斐波那契数列的规律，以下列出前20项：
| 项数（n） | 数值（F(n)） |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 5 |
| 6 | 8 |
| 7 | 13 |
| 8 | 21 |
| 9 | 34 |
| 10 | 55 |
| 11 | 89 |
| 12 | 144 |
| 13 | 233 |
| 14 | 377 |
| 15 | 610 |
| 16 | 987 |
| 17 | 1597 |
| 18 | 2584 |
| 19 | 4181 |
斐波那契数列的应用非常广泛，除了在数学中的基础研究外，它还被用于算法设计、密码学、金融分析、图像处理等领域。例如，在计算机科学中，斐波那契搜索是一种高效的查找算法；在金融市场上，斐波那契回撤水平常被用来预测价格走势。
总之，斐波那契数列不仅是一个简单的数学序列，更是连接数学与现实世界的重要桥梁。它的简洁性与普遍性使其成为科学研究和实际应用中不可忽视的一部分。