用一个平面去切割正方体，得到的截面就是平面和正方体相交形成的多边形，核心结论是正方体截面可以是三角形 四边形 五边形 六边形，但是不可能出现七边形，也不能出现直角三角形 正五边形，这个规律本质原因是正方体一共只有 6 个面，平面每穿过一个正方体的面，截面就会多出一条边，截面边数最多等于正方体的面数，也就是最多 6 条边，所以边数上限是六边形，平面穿过几个面，截面就是几边形，穿过 3 个面就是三角形，穿过 4 个面就是四边形，穿过 5 个面就是五边形，穿过 6 个面就是六边形，这个是正方体截面最核心的底层逻辑，也是初中几何常考考点，考试经常判断哪些图形可以作为正方体截面，需要牢记边数上限和特殊图形能不能实现。
正方体截面分类清单
截面类型 能否得到 详细说明
三角形 可以 平面同时穿过正方体三个相邻面，可以得到锐角三角形，特殊情况可以得到正三角形，不能得到直角三角形和钝角三角形
四边形 可以 包含正方形 长方形 平行四边形 菱形 梯形 等腰梯形
五边形 可以 平面穿过正方体 5 个面，但是无法做出正五边形
六边形 可以 平面依次穿过正方体全部 6 个面，可以做出正六边形
各类截面详细讲解
三角形截面
平面斜切，同时经过三个交于同一个顶点附近的三个相邻面，切出来是三角形，这个三角形全部都是锐角三角形，如果切法合适，三个边长相等就是正三角形，这里重点记住考点，正方体截面切不出直角三角形，很多同学容易错选直角三角形，原因是正方体相邻面互相垂直，但是平面斜切之后，三角形三个内角不会出现 90 度直角。
四边形截面
平行于正方体某一个面去切，截面就是正方形。
斜着平行于一组对面切，截面是长方形。
斜切并且保持两组对边平行，可以得到平行四边形，特殊边长相等就是菱形。
平面斜切，一组对边平行，另一组对边不平行，就得到梯形，还能切出等腰梯形。
五边形截面
平面穿过正方体其中 5 个面，剩下 1 个面没有被平面相交，截面就是五边形，但是无论怎么调整角度，都没办法让五条边全部相等，五个内角全部相等，所以正方体截面不存在正五边形。
六边形截面
平面同时穿过正方体全部 6 个面，依次和六个面相交，截面就是六边形，当平面切在六条棱中点位置的时候，可以得到正六边形，这是正方体截面里面非常经典的切法，也是高频考题。
核心判断步骤
第一步 数平面相交正方体的面数量，相交几个面，截面边数就是几
第二步 判断边数范围，最少 3 条边，最多 6 条边，排除 7 边及以上图形
第三步 判断特殊图形是否可行，排除直角三角形 钝角三角形 正五边形
第四步 验证切法，确认平面可以同时穿过对应的面，没有矛盾
综合总结，正方体截面一共能出现三角形 四边形 五边形 六边形，四边形里面细分正方形 长方形 平行四边形 菱形 梯形，能切正三角形和正六边形，不能切直角三角形 钝角三角形 正五边形，也不可能得到七边形及更多边的多边形。
【常见问题】
问题 1 正方体截面为什么不能切出七边形
回答 1 正方体一共只有 6 个面，正方体截面的边数等于平面相交正方体面的数量，最多只能相交 6 个面，所以正方体截面最多是六边形，无法得到七边形。
问题 2 正方体截面可以得到直角三角形吗
回答 2 正方体截面不可以得到直角三角形，平面穿过三个相邻面得到的三角形全部是锐角三角形，哪怕斜切角度变化，正方体截面也不会出现带直角的三角形。
问题 3 正方体截面正六边形是怎么切出来的
回答 3 正方体截面正六边形的切法，是平面经过正方体六条棱的中点，平面同时穿过全部六个面，六条边长度相等，内角相等，就得到正方体截面正六边形。
问题 4 正方体截面能不能得到正五边形
回答 4 正方体截面不能得到正五边形，虽然可以切出普通五边形，但是平面和正方体五个面相交之后，无法满足五条边等长并且五个内角相等，所以正方体截面不存在正五边形。
【免责申明】
本内容属于初中几何知识科普，表述依据常规教材结论，适合备考学习参考，不代表拓展竞赛特殊定义，如有教材版本差异请以课本为准。