【平十法和破十法的原理】在小学数学中，尤其是低年级的加减法学习中，“平十法”和“破十法”是帮助学生理解20以内进位加法和退位减法的重要方法。这两种方法通过分解数字、调整数位的方式，使计算更加直观和容易掌握。以下是对这两种方法的原理进行总结，并以表格形式加以对比。
一、平十法的原理
定义：
平十法是指在计算时，将一个加数拆分成10和另一个数，使得计算过程更简便。常用于“凑十法”的基础上，进一步简化运算。
适用场景：
主要用于20以内进位加法，例如：9 + 6 = ?
步骤说明：
1. 将其中一个加数（如6）拆成10和-4（即6 = 10 - 4）。
2. 把另一个加数（如9）加上10，得到19。
3. 再减去拆出的-4，得到15。
示例：
9 + 6 = 9 + 10 - 4 = 19 - 4 = 15
二、破十法的原理
定义：
破十法是指在计算过程中，把被减数拆成10和另一个数，从而方便减法运算。适用于20以内退位减法。
适用场景：
主要用于20以内退位减法，例如：15 - 7 = ?
步骤说明：
1. 将被减数（如15）拆成10和5（即15 = 10 + 5）。
2. 先用10减去减数（如7），得到3。
3. 再加上剩下的5，得到8。
示例：
15 - 7 = 10 - 7 + 5 = 3 + 5 = 8
三、对比总结表
| 项目 | 平十法 | 破十法 |
| 定义 | 将一个加数拆成10和另一部分 | 将被减数拆成10和另一部分 |
| 用途 | 进位加法 | 退位减法 |
| 核心思想 | 凑整，简化计算 | 分解，便于逐段计算 |
| 步骤 | 拆分加数 → 加10 → 减去余数 | 拆分被减数 → 减去减数 → 加余数 |
| 示例 | 9 + 6 = 9 + 10 - 4 = 15 | 15 - 7 = 10 - 7 + 5 = 8 |
| 适用范围 | 20以内进位加法 | 20以内退位减法 |
四、教学建议
在教学中，教师应结合实物操作或图形辅助，帮助学生建立对“10”这一关键数的理解。同时，鼓励学生多练习不同类型的题目，逐步形成对“平十法”和“破十法”的灵活运用能力。
这两种方法不仅是计算技巧，更是培养数感和逻辑思维的重要工具。通过反复练习与实际应用，学生能够更好地掌握20以内加减法的核心思想，为后续学习打下坚实基础。